Question

Una tuerca ubicada en el origen esta siendo apretada por una llave cuyo inicio se encuentra en el (-3,4,5) si se le aplica una fuerza F=(7,8,9) la magnitud de torsión es mayor a 30 Newtons ?
Nota esto es en base a vectores, por tanto F vector fuerza.
Espero puedan ayudarme.

Answer 1

RESPUESTA:

El torque viene dado por el producto vectorial entre la posición y la fuerza aplicada, tal que:

τ = r x F → Producto vectorial

Inicialmente tenemos el vector posición y el vector fuerza:

r = (-3,4,5)

F = (7,8,9)

Entonces aplicamos el producto vectorial:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&4&5\\7&8&9\end{array}\right]$

r x F = (36-40) i + (-27-35) j + (-24-28) K

τ = -4i - 62 j - 52 k

Procedemos a calcular el modulo del vector torsor.

|τ | = √(4² + 62² + 52²)

|τ | = 81 N·m

El torque es de 81 N·m es mayor a 30 N·m