Question

Ayundenme con esta tarea Porfa :

¿Cuál es el menor número que al dividirlo por 15,35 y 55 da como residuo 5

Les doy 75 puntos

Answer 1

es el numero 28875

espero ayudarte

Answer 2

Dividendo = divisor(cociente) + residuo

Luego , sea (x) , el numero buscado ║ C1 ; C2 ;C3 : cociente 1 , 2 ;3 respectivamente

x = 15(C1) + 5 ==> x - 5 = 15(C1)

x = 35(C2) + 5 => x - 5 = 35(C2)

x = 55(C3) + 5 => x - 5 = 55(C3)

Ahora si vemos con precision , observamos que (x-5) es multiplo de 15 ; 35 ; 55

Pero nos piden el menor numero que dividido entre 15 ; 35 ; 55 nos de como residuo 5 , entonces , debemos de hallar el M.C.M de (15;35;55) que sera igual a (x-5)

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Descomponemos en sus factores primos

15 = 3.5

35 = 5.7

55 = 5.11

Ahora escojemos los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente

M.C.M(15,35,55) = 3.5.7.11

M.C.M(15,35,55) = 1155

por lo tanto

1155 = x - 5

1155 + 5 = x

1160 = x >>>Respuesta

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y eso es todo , espero se entienda xD

SALUDOS!!