que edad cumplió jenny en 1998, si en el año 1995 su edad era igual a la suma de las cifras del año en que nacio?
Respuestas
Asumiré desde el principio que Jenny no es muy mayor, por lo que supondré que nació en los 1900s. De esta forma, podemos decir que el año de su nacimiento es 19xy, donde "x", "y" son números que debemos encontrar.
Llamemos E a la edad de Jenny en el año 1995. Entonces, según los datos, tenemos que:
10+x+y = E ---> El 10 sale de sumar el 1 con el 9 del mil novecientos.
Además, la edad que tenía Jenny en el año 1995 debe ser la resta entre dicho año y el de su nacimiento, es decir, 1995 - 19xy, que es lo mismo que 95-xy. Ojo: xy es un número de dos cifras, donde "y" representa las unidades y "x" las decenas; eso significa que el valor de xy puede escribirse como: 10x+y.
Así que 95-(10x+y) = E.
Tenemos entonces dos ecuaciones:
1) 10 + x + y = E
2) 95-(10x+y) = E => 95-10x-y = E
Tenemos dos ecuaciones y tres incógnitas, lo que generalmente significa que el sistema tendrá más de una solución; pero ya verás que en este problema eso no es así. Sustituyendo el valor de E de la ecuación 1 en la 2 queda:
95-10x-y = 10+x+y
85-2y = 11x
x = (85-2y) / 11
Ves que el valor de "x" depende del de "y", pero como "x" debe ser una cifra de un año, entonces debe ser un entero, lo que obligatoriamente implica que 85-2y es un múltiplo de 11. Además, sabes que "y" sólo puede estar entre 0 y 9, por lo que 85-2y es menor o igual a 85.
El menor valor que puede tomar 85-2y se da cuando y = 9, quedando 85-2(9) = 85-18 = 67. Entre 67 y 85 sólo hay un múltiplo de 11, que es el 77, así que 85-2y = 77, es decir, 8 = 2y => y = 4. Luego sustituyes este valor en la ecuación donde tenías despejada la "x" y te queda x = 77/11 => x = 7. Por lo tanto, Jenny nació en 1974.
La edad de Jenny en 1998 es entonces 1998 - 1974 = 24 (Respuesta)