Question

Los triángulos ABC y DEF sin semejantes,a razón 2:3 ¿Cuáles son las medidas de BC,CA,DE?. Teniendo en el primer triángulo AB=3 Y en el segundo triángulo EF=3,DF=5.

Answer 1

Datos:

Razón = 2 : 3

AB = 3

EF = 3 = DF = 5

Se plantean las igualdades siguientes, partiendo del Criterio de Semejanza (~) Lado – Lado - Lado:

(ver imagen)

Las razones de los triángulos son las siguientes:

AB/DE = AC/DF = BC/EF

De acuerdo a los datos proporcionados se tiene:

3/DE = AC/5 = BC/3

Si cada igualdad se asocia separadamente con la razón suministrada, entonces se obtienen los lados o aristas restantes de los triángulos en estudio.

• 3/DE = 2/3

Despejando DE.

DE = (3 x 3)/2 = 9/2 = 4,5

DE = 4,5

• AC/5 = 2/3

Despejando AC.

AC = (5 x 2)/3 = 10/3 = 3,33

AC = 3,33

• BC/3 = 2/3

Despejando BC.

BC = (2 x 3)/3 = 2

BC = 2