Question

los lados de un triangulo rectangulo tiene por medidas en centimetro 3 pares consecutivos.Halla los valores de dichos lados

Answer 1

la respuesta a este problema esta dada por lo tanto puedes asumir valores de números como 6,8,10 centímetros:¿Cómo y por qué? Un número par consecutivo se expresa como:

2x = Primer número

2x + 2 = Segundo número

2x + 4 = Tercer número → Siendo ésta la hipotenusa por ser el lado más largo

Expresamos por Pitágoras:

(2x + 4)² = (2x + 2)² + (2x)²

4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²

Agrupamos: 4x² - 8x - 12 = 0 → Ecuación de segundo grado

Con: a = 4, b = -8 y c = -12

Solución 1:

Solución 2:

Entonces: x = 3 → Por ser positivo

Los tres números pares son:

2 · 3 = 6 cm

2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm

2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm