Question

encontrar dos numeros enteros pares consecutivos tales que la diferencia de sus cubos sea 488

Answer 1

Nos aseguramos que un número sea par si lo multiplicamos por dos.

Luego: (2x + 2)^3 - (2x)^3 = 488; quitamos paréntesis y simplificamos:

24x^2 + 24 x + 8 = 488; dividimos por 8

3x^2 + 3x + 1 = 61

3x^2 + 3x - 60 = 0; dividimos por 3:

x^2 + x - 20 = 0

Es una ecuación de segundo grado en x, cuyas soluciones son x = - 5, x = 4

Para x = - 5, los números son - 10 y - 8

Para x = 4, los números son 8 y 10

(- 8)^3 - (- 10)^3 = - 512 +  1000 = 688

10^3 - 8^3 = 1000 - 512 = 488