Respuestas
Para resolver este ejercicio, solo hay que aplicar una identidad trigonométrica que contenga el lado del cual se quiere determinar su longitud, despejándose de la misma para conocerla.
Veamos cada caso.
Llamaremos al lado del cual se quiere conocer su longitud, de acuerdo a su ubicación con respecto al ángulo dado:
h: hipotenusa
co: cateto opuesto
ca: cateto adyacente
1) senα = h / 65 ⇒ h = 65senα = 65*4/5 = 13 * 4 = 52 ∴ h = 52 u
2) cosФ = 24 / h ⇒ h = 24 / cosФ = 24 / (8/17) = 24*17/8= 51 ∴ h = 51 u
3) cosω = 60 / h ⇒ h = 60/cosω = 60 / (120/122) = 60 * 122/120 = 66
∴ h = 66 u
4) senβ = co/90 ⇒ co = 90senβ = 90*4/5 = 18*4 =72 ∴ co = 72 u
5) sec λ = 1 / cosλ ⇒ cosλ = 1 / sec λ ⇒ ca/87 = 1 / sec λ
⇒ ca = 87/sec = 87/(29/21) = 87*21/29 = 87*3 = 261 ∴ ca = 261 u
6) cscμ = 1 / senμ ⇒ senμ = 1 / cscμ ⇒ 48/h = 1 / cscμ ⇒ h = 48cscμ
⇒ h = 48*146/96 = 146 / 2 = 73 ∴ h = 73 u
A tu orden...