1) La aceleración de una partícula está determinada por la relación en función del tiempo a(t) = 6t + 15
dada en m/s2
. Determine:
a) La aceleración de la partícula al cabo de 10s.
b) La función de la velocidad de la partícula sabiendo que al cabo de 8s su velocidad es de 10 m/s.
c) La velocidad de la partícula al cabo de 15s.
d) La función de la posición de la partícula sabiendo que al cabo de 20s su posición es de 380 m.
e) La posición de la partícula al cabo de 5 s.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Veamos. (omito las unidades)
a) a = 6 . 10 + 15 = 75
b) La velocidad es la integral de la aceleración.
v = 3 t² + 15 t + C; C es una constante a determinar.
Se sabe que v = 10 cuanto t = 8
Nos queda: 10 = 3 . 8² + 15 . 8 + C; de modo que C = - 302
Luego v = 3 t² + 15 t - 302
c) v = 3 . 15² + 15 . 15 - 302 = 598
d) La posición es la integral de la velocidad.
x = t³ + 7,5 t² - 302 t + C; constante a determinar:
380 = 20³ + 7,5 . 20² - 302 . 20 + C; nos queda C = - 4580
Queda x = t³ + 7,5 t² - 302 t - 4580
e) x = 5³ + 7,5 . 5² - 302 . 5 - 4580 = - 5777,5
Saludos Herminio
davidarias9991:
sos muy bueno, felicidades
a(t) = 10t + 50 dada en ft/s
2
. Determine:
a) La aceleración de la partícula al cabo de 10s.
b) La función de la velocidad de la partícula sabiendo que al cabo de 8s su velocidad es de 100 ft/s.
c) La velocidad de la partícula al cabo de 15s.
d) La función de la posición de la partícula sabiendo que al cabo de 20s su posición es de 500 ft.
e) La posición de la partícula al cabo de 5s.
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