Question

1) La aceleración de una partícula está determinada por la relación en función del tiempo a(t) = 6t + 15
dada en m/s2
. Determine:
a) La aceleración de la partícula al cabo de 10s.
b) La función de la velocidad de la partícula sabiendo que al cabo de 8s su velocidad es de 10 m/s.
c) La velocidad de la partícula al cabo de 15s.
d) La función de la posición de la partícula sabiendo que al cabo de 20s su posición es de 380 m.
e) ​La posición de la partícula al cabo de 5 s.

Answer 1

Veamos. (omito las unidades)

a) a = 6 . 10 + 15 = 75

b) La velocidad es la integral de la aceleración.

v = 3 t² + 15 t + C; C es una constante a determinar.

Se sabe que v = 10 cuanto t = 8

Nos queda: 10 = 3 . 8² + 15 . 8 + C; de modo que C = - 302

Luego v = 3 t² + 15 t - 302

c) v = 3 . 15² + 15 . 15 - 302 = 598

d) La posición es la integral de la velocidad.

x = t³ + 7,5 t² - 302 t + C; constante a determinar:

380 = 20³ + 7,5 . 20² - 302 . 20 + C; nos queda C = - 4580

Queda x = t³ + 7,5 t² - 302 t - 4580

e) x = 5³ + 7,5 . 5² - 302 . 5 - 4580 = - 5777,5

Saludos Herminio