Question

un restaurante ofrece ocho aperitivos y catorce platos ¿ cuantas opciones tienes si
A) pides un aperitivo o un plato principal

B) pides tanto un aperitivo como un plato principal

Answer 1

Hola!

Un restaurante ofrece ocho aperitivos y catorce platos.

A) si pides un aperitivo o un plato principal ¿cuantas opciones tienes? si pides un u otro tienes la misma cantidad de opciones, es decir, 8 aperitivos y 14 platos.

B) si pides tanto un aperitivo como un plato principal ¿cuantas opciones tienes? en este caso las opciones varían de forma combinatoria por lo que con esta referencia usaremos el teorema de función combinatoria, que establece lo siguiente:

$C^m_n =\frac{m!}{n!(m-n)!}$ donde m= 14 y n=8, resolviendo nos queda $C^m_n =\frac{14!}{8!(14-8)!}=\frac{14*13*12*11*10*9*8!}{8!*6!}=\frac{14*13*12*11*10*9}{6*5*4*3*2*1}=\frac{14*13*11*9}{6*1}=3003$ lo que quiere decir que existen 3003 combinaciones con los 14 platos y los 8 aperitivos.

Espero te sirva!

Answer 2

Respuesta:

a. como son 14 platos y 8 aperitivos, de esos solo se escoge 1, por lo  tanto al sumarlos 14+8 daría 22 opciones

RTA// 22 opciones

cómo tienes que elegir un plato y un aperitivo por lo tanto:

cada plata tiene 8 aperitivos y cada aperitivo tiene 14 platos entonces:

14*8=112

RTA// 112 opciones

Explicación paso a paso: