Question

La suma de tres números es 135, el mayor sumado con el menor
equivale al doble del intermedio aumentado en 15, pero el
intermedio restado con el menor equivale al mayor disminuido en
55. Hallar los números.

Answer 1

Sean:

M: Número Mayor.

m: Número Menor.

I: Número Intermedio.

Se plantean las siguientes ecuaciones de acuerdo a los datos suministrados.

M + I + m = 135 (i)

M + m = 2I + 15 (ii)

I – m = M -55 (iii)

La ecuación (ii) y (iii) se sustituye en (i)

(2I + 15) + [(2I + 15) – 55] = 135

4I + 30 – 55 = 135

4I = 135 +55 – 30 = 160

I = 160/4 = 40

I = 40

Sustituyendo I en la ecuación (ii)

M + m = 2(40) + 15 = 80 + 15 = 95

M + m = 95

Suponiendo que M es el doble de m => m = 2m

2m + m = 95

3m = 95

m = 95/3 = 31,66

m = 31,66

Por lo consiguiente:

M = 2(31,67) = 63,34

M = 63,34

Comprobando:

63,34 + 31,66 + 40 = 135

135 = 135