Question

2x-y=2}
3x+y=8}

2x+y=-3}
x-y=-3}

Answer 1

$\left \{ {{2x-y=2} \atop {3x+y=8}} \right.$

En este sistema el método más sencillo para resolverlo es el de reducción, porque al sumar ambas ecuaciones se elimina la incógnita "y"

2x -y = 2
3x+y = 8 
5x    =10
x=10÷5
x=2
Ahora sustituimos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones y ya tenemos el de y

2*2-y=2
4-y=2
-y=2-4
-y=-2
y=2

$\left \{ {{2x+y=-3} \atop {x-y=-3}} \right.$

Igual que el anterior el métod más fácil es el de reducción
2x+y = -3
 x -y  = -3
3x    = -6
x = -6÷3
x = -2

Ahora sustituimos el valor de x para hallar y
-2-y=-3
-y=-3+2
-y=-1
y=1

Answer 2

Te lo resuelvo con el Método de Sustitución
$\left \{ {{2x-y=2} \atop {3x+y=8}} \right. \\ \\ Despejamos \ la \ primer \ ecuaci\'on \\ \\ 2x-y=2 \to -y=2-2x \to y = -2+2x\to \boxed{y = 2x-2} \\ \\ Reemplazamos \ en la \ segunda \ ecuaci\'on \\ \\ 3x+y=8 \\ \\ 3x+(2x-2)=8 \\ \\ 3x+2x-2 = 8 \\ \\ 5x = 8 + 2 \\ \\ x = \frac{10}{5} \to \boxed{x=2}$

$Ahora \ encontramos \ "y" \\ \\ y = 2x -2 \\ \\ y = 2(2) -2 \\ \\ y = 4 - 2\to \boxed{y = 2}$

El conjunto de Solución es  $\left \{2;2\} \right.$


$\left \{ {{2x+y=-3} \atop {x-y=-3}} \right. \\ \\ 2x+y = - 3 \to y = - 3 - 2x \to \boxed{y=-2x-3} \\ \\ x-y = -3 \\ \\ x -(-2x-3)= - 3 \\ \\ x + 2x + 3 = - 3 \\ \\ 3x = -3 -3 \\ \\ x = \frac{-6}{3} \to \boxed{x= - 2} \\ \\ y = -2x -3 \\ \\ y = -2(-2)-3 \\ \\ y = +4-3 \to \boxed{y= 1}$

El conjunto de solución es $\left \{-2,1 \} \right.$


Espero que te sirva, salu2!!!!