Question

resolver por metodo de igualacion la siguienteecuacion
-x+3*y=-1
x+y=3

Answer 1

Solución.

El sistema es:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}-x+3y&=&-1\\x+y&=&3\end{array}\right.$

Luego despejando $x$ en ambas ecuaciones nos queda:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&1+3y\\x&=&3-y\end{array}\right.$

Igualando ambas ecuaciones nos queda:

$1+3y=3-y$

Reduciendo y despejando:

$3y+y=3-1\\4y=2\\y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Sustituyendo este valor de $y$ en cualquiera de las ecuaciones,por ejemplo la ecuación 1 se obtiene:

$-x+3(\frac{1}{2})=-1\\-x+\frac{3}{2}=-1\\-x=-1-\frac{3}{2}\\-x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{5}{2}$

Así las soluciones del sistema son:

$x=\frac{5}{2}\\y=\frac{5}{2}$

Comprobando:

$-\frac{5}{2}+3(\frac{1}{2})=-1\\-\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=-1\\\frac{-2}{2}=-1\\-1=-1\\\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\\\frac{6}{2}=3\\3=3$

Saludos.