Maritza vive en el tercer piso de un edificio . desde una altura de 18m deja caer una pelota y observa que en cada rebote esta se eleva hasta los 2/3 de la altura desde la que cae ella desea saber cual es el recorrido total de la pelota hasta que se detiene
Respuestas
Hola,
La pelota se suelta desde 18 m
En el primer rebote=1/3x18=6 m
En el segundo rebote=1/3x6=2 m
Espacio total=18 +2 x(1/3x18+18x1/3x1/3+…)
Siempre va a ser un tercio del anterior y se multiplica por 2 debido a que se toma en cuenta el recorrido de subida y bajada de la pelota.
Se factoriza 18 x 1/3 quedando de la siguiente forma:
Espacio Total=18+2 x 18 x 1/3 x (1+1/3+1/3 x 1/3 +…)
Esto es una progresión geométrica decreciente que tiende hacer infinita y se resuelve con la suma límite de la siguiente forma:
S_∞=1/(a-r)
Donde:
a= primer término
r=razón geométrica (debe ser una fracción)
En este ejercicio a=1
r=1/3
S_∞= 1/(1-1/3)=3/2
Respuesta:
espero te ayude coronita plis, saludos
Explicación:
La pelota se suelta desde 18 m
En el primer rebote=1/3x18=6 m
En el segundo rebote=1/3x6=2 m
Espacio total=18 +2 x(1/3x18+18x1/3x1/3+…)
Siempre va a ser un tercio del anterior y se multiplica por 2 debido a que se toma en cuenta el recorrido de subida y bajada de la pelota.
Se factoriza 18 x 1/3 quedando de la siguiente forma:
Espacio Total=18+2 x 18 x 1/3 x (1+1/3+1/3 x 1/3 +…)
Esto es una progresión geométrica decreciente que tiende hacer infinita y se resuelve con la suma límite de la siguiente forma:
S_∞=1/(a-r)
Donde:
a= primer término
r=razón geométrica (debe ser una fracción)
En este ejercicio a=1
r=1/3
S_∞= 1/(1-1/3)=3/2