En un faro que está a 58.2 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión de un pequeño bote es 10º 30’.¿Qué distancia hay entre el punto de observación y el bote?
me pueden explicar lo de 10º 30’ ????
Respuestas
Empezando por explicarte lo de 10º 30', eso se lee: diez grados, treinta minutos, y está expresado en sistema sexagesimal, es decir que cada unidad de orden superior se obtiene a partir de 60 unidades de orden inmediato inferior.
Con ese sistema se miden los ángulos y el tiempo en un reloj. Es decir que 1 grado es igual a 60 minutos y 1 minuto es igual a 60 segundos.
En este caso nos dice que tenemos 30 minutos que equivale a medio grado (0,5º) , así que podemos pasar esa expresión en sexagesimal al sistema decimal diciendo: 10º 30' = 10,5º (diez grados y medio) y así se puede operar para resolver el ejercicio.
Ahora fíjate en la figura que te he adjuntado.
El ángulo de depresión a que se refiere te lo he dibujado ahí y es el que forma la horizontal desde el bote con la línea de visión del observador que mira desde lo alto del faro.
Si te das cuenta, ahí tienes un triángulo rectángulo donde te dan los datos necesarios para saber lo que te pide.
Te dice el ángulo de depresión y te dice su lado opuesto que es la altura del faro y mide 58,2 m.
A partir de esos datos podemos usar la función trigonométrica del seno para saber la distancia pedida que es la hipotenusa del triángulo rectángulo citado.
El seno de 10,5º se obtiene con calculadora y me dice que es 0,18
Aplico la fórmula...
Ahí queda la respuesta al ejercicio.
Saludos.
