Question

2. La hipótesis del concesionarioAutomotor para todos es que el 55% de las familias de la capital del país tienevehículo propio.Si se pretende a corroborar lo dicho por este concesionario se debe hacer una investigación para estimar la proporción de familias que tienen vehículo propio. Para ello, se tendrá en cuenta un intervalo de confianza no mayor al 0,02 y un coeficiente de confianza del 98 %. A partir de esta información determine lo siguiente: • Tamaño de la muestra. • Si se conociera que el tamaño de la población es 150.000 personas, ¿cuálsería el tamaño de la muestra a analizar?

Answer 1

Sabemos que el tamaño de la muestra podemos calcularla como:

n= Za/2²σ²/e²

Donde

Za/2 = Se establece según el porcentaje de confianza N.C.

σ= Desviación estandar

e= Error máximo tolerable.

N.C= 98% -----> Z= 1,96.

e= 0,02

σ = 0,55

n= (1,96)²+(0,55)²/0,02²

n= 10360,25 Personas.

• Si se conociera que el tamaño de la población es 150.000 personas, ¿cuálsería el tamaño de la muestra a analizar?

El tamaño de la muestra a analizar sería:

n=Za/2²*p*(1-p)/e²

n= (1,96)²*(0,55)(0,45) /0,02²

n= 1212 Personas.