Question

cual es el area de la parte sombreada en la siguiente figura?

Answer 1

Solución.Al área total del rectángulo de $20\,cm\times10\,cm$ ,restemosle el área de los cuatro semicírculos de 1/4 $A=\frac{\pi.r^{2}}{4}$ y dos de 1/2 $A=\frac{\pi.r^{2}}{2}$
y nos queda:
$\frac{\pi.r^{2}}{4}=4(\frac{\pi.25\,cm^{2}}{4})=78.5\,cm^{2}\\2(\frac{\pi.25\,cm^{2}}{2})=78.5\,cm^{2}\\78.5\,cm^{2}+78.5\,cm^{2}=157\,cm^{2}$

Luego:

$A_{rect\'angulo}-A_{semicirculos}\\(20\,cm\times 10\,cm)-157\,cm^{2}\\200\,cm^{2}-157\,cm^{2}=43\,cm^{2}$

Saludos.