Question

Un bloque se lanza sobre un plano inclinado y rugoso, tal como se muestra en la figura...

Answer 1

DATOS :

t1 = tiempo en subir

t2 = tiempo en bajar

t1 + t2= 1.18 seg

altura máxima =H=?

Vo=?

SOLUCIÓN :

tangα= 4/3 →α = 53.13º

t1 + t2= 1.18seg

cuando baja :

∑Fx= m* a2

- μ*m*g*senα +m*g*senα= m*a2

a2 = g*(-μ*cosα + senα )

a2 = 10m/seg² * (- 0.4* cos 53.13º + sen 53.13º)

a2 = 5.6 m/seg²

cuando sube:

-Fr- Px= m* a1

a1 = - g*(μ*cosα+ senα )

a1 = - 10m/seg²*( 0.4*cos 53.13º+sen 53.13º )

a1 = -10.4 m/seg²

d1 = d2= d

Vo1 *t1 + a1 *t1²/2 = a2*t2²/2 = d

Vf1² = Vo1² + 2* d1* a1

Vo1²= -2*d1*a1 = - 2*H/senα*a1

Vo1² = -2*( H/ sen53.13º )*-10.4 m/seg²

Vo1² = 26m/seg²* H

Vo1 = - a1*t1

t1 = Vo1/-a1= √(26*H) /-a1

d2 = a2*t2²/2

H/senα = a2*t2²/2

t2= √( 2*H/a2*senα)

t1 + t2 = 1.18seg

√( 26H) /-a1 + √( 2*H/a2*senα) = 1.18

√H *( 0.49 + 0.67)= 1.18

√H = 1.017

H = 1.034 m b)

Vo1 = √(26 m/seg²* 1.034 m)

Vo1 = 5.18 m/seg . a)

Planteando ΔEm = Wfroce

Emf - Emo= Wfroce

m*g*H - m*Vo1²/2 = Fr*d* cosα= - μ*m*g*cosα*H/senα

g*H -Vo1²/2= -μ* g*(Cosα/senα)*H

Vo1² = 26*H