La diferencia entre dos numeros es414dividie do el mayor con el menor el ificiente es 3 y el resto 64 plantea un sistema para resolver ?
Respuestas
La diferencia entre dos numeros es 414. Dividiendo el mayor con el menor el cociente es 3 y el resto 64. Plantea un sistema para resolver.
Sean X y Y son números ∈ R
1) La diferencia entre X y Y es 414, se representa como:
X - Y = 414 ( 1)
2) Sea X > Y. Dividiendo el mayor con el menor el cociente es 3 y el resto 64, se representaría de la siguiente manera:
X = 3Y + 64 o que es lo mismo, X - 3Y = 64 (2)
Entonces las ec. ( 1 ) y ( 2 ), representan un sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas.
X - Y = 414 (1)
X - 3Y = 64 (2)
Para resolverlo, despejemos X de ec. (2) y la reemplazamos en ec. (1).
De ec. (2):
X = 3Y + 64
Sustituyéndola en (1):
3Y + 64 - Y = 414 ⇒ 2Y = 350 ∴ Y = 175
Sustiyendo Y en (2):
X - 3*175 = 64 ∴ X = 589
A tu orden...