se desea llenar tres cilindros de 432, 552 y 336 litros con un balde cuya capacidad esta comprendida entre 10 y 20 litros. si una persona puede llevar dos baldes, ¿en cuantos viajes puede terminar de llenar los tres cilindros?
Respuestas
Se desea llenar tres cilindros de 432, 552 y 336 litros con un balde cuya capacidad está comprendida entre 10 y 20 litros.
Si una persona puede llevar dos baldes, ¿en cuántos viajes puede terminar de llenar los tres cilindros?
Debemos encontrar el máximo común divisor de 432;552 y 336.
Para ésto hay que dividir a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más.
Luego tomamos los factores comunes con el menor exponente y ese será el mayor divisor común que tienen los tres.
432/2
216/2
108/2
54/2
27/3
9/9
3/3
1
432=2^4•3^3
552/2
276/2
138/2
69/3
23/23
1
552=2^3•3•23
336/2
168/2
84/2
42/2
21/3
7/7
1
336=2^4•3•7
M.C.D (432;552;336)=2^3•3=24
El máximo común divisor es 24 y sí se usan 2 baldes: 24÷2=12
Cada balde tendrá 12 litros.
En cada viaje la persona llevará 24 litros.
Ahora averiguamos cuántos viajes realizará:
432÷24=18
552÷24=23
336÷24=14
18+23+14=55
Respuesta : Deberá realizar 55 viajes para llenar los tres tanques.