Question

matriz 2a+b-d sea la matriz cero de 3x2

Answer 1

RESPUESTA:

Para este ejercicio tenemos que las matrices A, B y D son las siguientes:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&3&0\\2&5&0\\-1&2&0\end{array}\right]$

$B = \left[\begin{array}{ccc}-2&0&0\\1&4&0\\7&5&0\end{array}\right]$

Entonces la condición nos indica que:

2A + B - D = 0

D = 2A + B → Matriz D

Por tanto tenemos que:

$D = 2\left[\begin{array}{ccc}1&3&0\\2&5&0\\-1&2&0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2&0&0\\1&4&0\\7&5&0\end{array}\right]$

$D = \left[\begin{array}{ccc}2&6&0\\4&10&0\\-2&4&0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2&0&0\\1&4&0\\7&5&0\end{array}\right]$

$D = \left[\begin{array}{ccc}0&6\\5&14\\5&9\end{array}\right]$

Obteniendo así la matriz D.

Answer 2

Se demuestra que la matriz 2a+b-d es una matriz cero de 3×2.

Explicación paso a paso:

Dadas;

2 a + b - d = 0

Si se tiene a y b;

Despejar d;

d = 2 a + b

Siendo;

$a=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&5\\-1&2\end{array}\right]$

$b=\left[\begin{array}{ccc}-2&0\\1&4\\7&5\end{array}\right]$

Sustituir;

$d=2\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&5\\-1&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2&0\\1&4\\7&5\end{array}\right]$

$2a=2\left[\begin{array}{cc}1&3\\2&5\\-1&2\end{array}\right]$

Multiplicar 2 a cada coeficiente de la matriz;

$2a=\left[\begin{array}{cc}2&6\\4&10\\-2&4\end{array}\right]$

Sustituir;

$d=\left[\begin{array}{ccc}2&6\\4&10\\-2&4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2&0\\1&4\\7&5\end{array}\right]$

Suma de matrices;

$d=\left[\begin{array}{cc}2-2&6+0\\4+1&10+4\\-2+7&4+5\end{array}\right]$

$d=\left[\begin{array}{cc}0&6\\5&14\\5&9\end{array}\right]$

Demostrar $2a+b-d = \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right]$

Sustituir;

$2a+b-d=\left[\begin{array}{ccc}2&6\\4&10\\-2&4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2&0\\1&4\\7&5\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0&6\\5&14\\5&9\end{array}\right]$

$2a+b-d=\left[\begin{array}{ccc}2-2-0&6+0-6\\4+1-5&10+4-14\\-2+7-5&4+5-3\end{array}\right]$

$2a+b-d=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right]$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/10016478.