Una recta paralela a un lado de un triángulo, determina sobre un segundo lado dos segmentos de 18 m. y 7 m. ¿Cuales son los segmentos determinados en el otro lado, cuya longitud 30 m.?
Respuestas
Definici´on 57. a. Raz´on: se llama raz´on, al cociente de dos cantidades,
expresadas en la misma magnitud, por ejemplo a
b
.
b. Proporci´on: se llama proporci´on a la igualdad de dos razones. Por
ejemplo a
b =
c
d
, a los t´erminos a
¯
y d
¯
se les llama extremos y los t´erminos
b
¯
y c
¯
se les llama medios, al t´ermino d
¯
se le llama cuarta proporcional
entre a
¯
, b
¯
y c
¯
en este orden.
En algunos textos de geometr´ıa se utiliza la notaci´on de proporci´on as´ı:
a : b = c : d que se lee “a
¯
es a b
¯
como c
¯
es a d
¯
”
Propiedades de las proporciones:
1. Si a
b =
c
d
entonces a · d = b · c
2. Si a
b =
c
d
y
a
b =
c
e
entonces d = e
3. Si a
b =
c
d
entonces b
a =
d
c
o
a
c =
b
d
o
d
b =
c
a
4. Si a
b =
c
d
entonces a±b
b =
c±d
d
o
a±b
a =
c±d
c
5. Si a
b =
c
d
entonces a+b
c+d =
a−b
c−d
o
a+b
a−b =
c+d
c−d
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