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Hijo de Matías de Jáuregui y Apesteguía y de Juana de Aldecoa y Borda, nació en Navarra en 1711. Dedicado a la carrera de las armas, se inició como caballerizo del rey Felipe V y, con el grado de capitán, encabezó el regimiento de dragones de Almansa que sirvió en África. Luego de una brillante trayectoria militar, durante la cual fue honrado con el hábito de caballero de la orden de Santiago (1736), y ostentando el grado de teniente coronel, fue trasladado en 1740 a la isla de Puerto Rico, y de aquí a la de Cuba. Algunos años después, ya de regreso a su patria, participó en la campaña de Portugal al frente del regimiento de dragones de Sagunto, cupiéndole destacada actuación en el sitio y toma de Almeyda (1762). Reconocido como mariscal de campo recibió, en 1773, el nombramiento de gobernador y capitán general de Chile y siete años más tarde fue promovido al rango de teniente general y designado virrey del Perú (10 de enero de 1780), en reemplazo de Manuel de Guirior. Su recibimiento solemne por parte del cabildo limeño tuvo lugar el 5 de noviembre de dicho año, a pesar de estar ejerciendo sus funciones desde julio. Es famoso el discurso de elogio pronunciado por José Baquíjano y Carrillo -con veladas críticas al sistema colonial- en el acto de su recibimiento por la Universidad de San Marcos (agosto de 1781). Al igual que su predecesor, debió sufrir las injerencias administrativas del visitador general José Antonio de Areche, quien adicionalmente había sido nombrado superintendente de la real hacienda (1780). No obstante, gracias a su carácter conciliador pudo evitar Jáuregui las pugnas de competencia y aun lograr que ese intemperante funcionario fuera cambiado. La atención fundamental de su gobierno estuvo concentrada en el levantamiento del cacique de Pampamarca, José Gabriel Condorcanqui, quien con el apoyo masivo de los indios lugareños ejecutó al corregidor de Tinta y salió en persecución del de Quiquijana, dirigiendo una serie de proclamas contra la injusticia de tributos, trabajos de mita y repartimientos forzados de mercancías. El movimiento resultó finalmente dominado por las tropas realistas al mando del general José del Valle, que lograron capturar al caudillo indígena (autotitulado Tupac Amaru II en honor a sus ancestros incaicos), en marzo de 1781. Tanto el cacique Condorcanqui como su mujer y sus familiares más próximos fueron cruelmente ejecutados en la plaza mayor del Cuzco (18 de mayo de 1781). Después hubo necesidad de combatir las hostilidades mantenidas por un sobrino, Diego Cristóbal Tupac Amaru, que también resultó muerto. A consecuencia de todo ello, se adoptaron medidas para impedir la circulación de imágenes y textos y la celebración de fiestas que exaltaran el linaje de los incas, cuyo recuerdo se había convertido para los nativos en una especie de utópica salida de la opresión virreinal. Fueron suprimidas, además, las cátedras oficiales de lengua quechua y abolidos los odiados repartimientos de mercancías que efectuaban los corregidores. Estaban ya virtualmente sofocadas las rebeliones internas cuando el virrey Jáuregui cedió el mando del país al caballero Teodoro de Croix, el 6 de abril de 1784. Falleció en la ciudad de Lima sólo tres semanas después, a los 73 años de edad.