Un espesor de agua es instalado para regar un sector circular del jardin y barre con su chorro un angulo pñano de 135° . Si alcansa máximo del espesor es de 7 yardas .
1 yarda igual A : O.914m. ¿ Cual es la longitud maxima en metros del arco correspondiente ?
Calcule el area irrigada por el espesor.
Respuestas
Datos:
Ángulo de regado (∡) = 135°
Distancia máxima = 7 yardas.
1 Yarda = 0,914 m
Con la información de la distancia máxima se puede formar un triángulo rectángulo que divide a la mitad el ángulo de barrido.
α + β = 135°
α = β
135° = 2α
α = 135°/2 = 67,5°
α = β = 67,5°
Mediante la función tangente se obtiene la mitad de la longitud del cateto opuesto (CO) .
Tg α = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tg 67,5° = CO/7 yd
CO = 7 yd x tg 67,5° = 7 yz (2,4142) = 16,89949 yd
CO = 16,89949 yd
La longitud de la cuerda es dos veces el cateto opuesto, así:
L = 2 x CO = 2(16,89949 yd) = 33,7989 yardas
L = 33,7989 yardas
1 yarda → 0,914 m
33,7989 yd → X
X = 33,7989 yd x 0,914 m/1 yarda = 30,8922 m
L = 30,8922 m
El área irrigada es la formada por el triángulo que se forma entre los brazos de los extremos con ángulo de 135° y la longitud de la base del mismo.
A = b x h/2
A = (L) x (7 yd x 0,914 m/y)/2 = (30,8922)(6,398)/2 = 197,6482956/2 = 98,8241 m
A = 98,8241 m