Question

una empresa empaca pañuelos faciales en cajas con forma cilindrica de radio 12cm y altura 30cm debido a los costos del empaque se cambiara su presentacion y ahora se utilizaran cajas rectangulares de tal forma que se conserve la altura del empaque anterior y base sea cuadrad para que la caja rectangular tenga la misma capacidad de la caja cilindrica ¿ cual debe ser la medida del lado de la base ?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio inicialmente debemos calcular el volumen que tenia la caja inicial de forma cilíndrica.

V₁ = π·r²·h

V₁ = π·(12cm)²·(30cm)

V₁ = 4320π cm³

Como la capacidad deberá ser la misma, los volúmenes son iguales. El volumen de la caja será:

V₂ = A·L·h

Pero a la base ser cuadrada, el ancho y largo son iguales.

4320π cm³ = A²·(30cm)

A² = 144π

A = √(144π)

A = 21.26 cm

Por tanto el ancho y largo de la caja debe ser de 21.26 cm con una altura de 30 cm y de esta manera mantiene la misma capacidad.

Answer 2

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio inicialmente debemos calcular el volumen que tenia la caja inicial de forma cilíndrica.

V₁ = π·r²·h

V₁ = π·(12cm)²·(30cm)

V₁ = 4320π cm³

Como la capacidad deberá ser la misma, los volúmenes son iguales. El volumen de la caja será:

V₂ = A·L·h

Pero a la base ser cuadrada, el ancho y largo son iguales.

4320π cm³ = A²·(30cm)

A² = 144π

A = √(144π)

A = 21.26 cm

Por tanto el ancho y largo de la caja debe ser de 21.26 cm con una altura de 30 cm y de esta manera mantiene la misma capacidad.