una empresa empaca pañuelos faciales en cajas con forma cilindrica de radio 12cm y altura 30cm debido a los costos del empaque se cambiara su presentacion y ahora se utilizaran cajas rectangulares de tal forma que se conserve la altura del empaque anterior y base sea cuadrad para que la caja rectangular tenga la misma capacidad de la caja cilindrica ¿ cual debe ser la medida del lado de la base ?
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RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio inicialmente debemos calcular el volumen que tenia la caja inicial de forma cilíndrica.
V₁ = π·r²·h
V₁ = π·(12cm)²·(30cm)
V₁ = 4320π cm³
Como la capacidad deberá ser la misma, los volúmenes son iguales. El volumen de la caja será:
V₂ = A·L·h
Pero a la base ser cuadrada, el ancho y largo son iguales.
4320π cm³ = A²·(30cm)
A² = 144π
A = √(144π)
A = 21.26 cm
Por tanto el ancho y largo de la caja debe ser de 21.26 cm con una altura de 30 cm y de esta manera mantiene la misma capacidad.
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Para resolver este ejercicio inicialmente debemos calcular el volumen que tenia la caja inicial de forma cilíndrica.
V₁ = π·r²·h
V₁ = π·(12cm)²·(30cm)
V₁ = 4320π cm³
Como la capacidad deberá ser la misma, los volúmenes son iguales. El volumen de la caja será:
V₂ = A·L·h
Pero a la base ser cuadrada, el ancho y largo son iguales.
4320π cm³ = A²·(30cm)
A² = 144π
A = √(144π)
A = 21.26 cm
Por tanto el ancho y largo de la caja debe ser de 21.26 cm con una altura de 30 cm y de esta manera mantiene la misma capacidad.
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