Question

Cerca de un horno microondas la temperatura T, en °C, a una distancia x de la fuente generadora de
ondas es T = 1500/x^2+80
. ¿En qué intervalo de distancias desde la fuente de energía del horno la temperatura
es menor de 100°C?

Answer 1

Cerca de un horno microondas la temperatura T, en °C, a una distancia x de la fuente generadora de ondas es T = 1500/x² + 80

¿En qué intervalo de distancias desde la fuente de energía del horno la temperatura es menor de 100°C?

Hola!!!

Nos están preguntando el intervalo de distancias en que la temperatura es menor de 100°C ⇒

T < 100 ºC ⇒

1500/x² + 80 < 100

(1500 + 80x²)/x² < 100

1500 + 80 x² < 100x²

1500 < 100x² - 80x²

1500 < 20x²

1500/20 < x²

75 < x²

+-√75 < x ⇒

+√75 < x₁ ⇒ x₁ > -√75 distancias siempre positivas

-√75 < x₂ ⇒ x₁ > √75

Solución Gráfica _____-√75 _______0______+√75_∦∦∦∦∦∦∦∦∦∦∦∦∦∦∦...

Solución: x > √75

X > 8.66

Verificamos:

si x = 5 ⇒ T = 1500/5² + 80

T = 140 ºC No Verifica ⇒ 5 no está dentro del intervalo!!!

si x = 9 ⇒ T = 1500/9² + 80

T = 98.5 ºC Verifica ⇒ esta dentro del intervalo

Espero haber contribuido!!!

Saludos!!!