x+y=90 x+18=4 ayudenme a resolver porfa es para mañana utilizando los cuatro métodos sustitución reducción igualacion y el otro no me acuerdo ayuda
Respuestas
X + Y = 90 (I)
X + 18Y = 4 (2)
MÉTODO DE REDUCCIÓN.
Se multiplica la ecuación (II) por - 1 y se suma con la (I):
- X - 18Y = - 4
X + Y = 90
__________________
- 17 Y = 86
Y = - 86 / 17
Se sustituye el valor de Y en la ecuación ( I ):
X - (86/17) = 90
X = 90 + (86 / 17)
X = 1616 / 17
Solución del sistema : X = 1616 / 17, Y = - 86 / 17
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
X + Y = 90 ( I )
X + 18Y = 4 ( II)
De la ecuación ( I ) se despeja X, y se sustituye en ( II ):
X = 90 - Y
Al sustituir en ( II ) :
(90 - Y) + 18Y = 4
17Y = - 86
Y = - 86 / 17
Al sustituir este valor de Y en ( I ), obtenemos:
X - (86/17) = 90
X = 90 + (86/17)
X = 1616 / 17
MÉTODO DE IGUALACIÓN.
X + Y = 90 ( I )
X + 18Y = 4 ( II )
Se despeja una de las variables de las ecuaciones ( I ) y ( II ), y luego se igualan:
De ( I ), X = 90 - Y ; de ( II ), X = 4 - 18Y.
Al igualar nos queda:
90 - Y = 4 - 18Y
- Y + 18Y = 4 - 90
17Y = - 86
Y = - 86 / 17
Al sustituir este valor de Y en la ecuación ( I ), obtenemos:
X - (86/17) = 90
X = 90 + 86/17
X = 1616 / 17
MÉTODO GRÁFICO.
Cada ecuación corresponde a una recta en el plano cartesiano. Se grafican ambas en el mismo plano. El punto (Xo, Yo) donde se cortan es la solución del sistema.
Para esto puedes utilizar cualquiera de los programas de gráficas en la Internet. Por ejemplo GEOGEBRA.