Question

Las celdillas de algunas colmenas de abejas son hexagonos regulares de 6 mm de lado. ¿cuantas celdillas se necesitan para cubrir una superficie de 1 m cuadrado?

Answer 1

Las celdillas de algunas colmenas de abejas son hexágonos regulares de 6 mm. de lado. ¿Cuántas celdillas se necesitan para cubrir una superficie de 1 m²?

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Calculamos el área de una celdilla y después divido el m²  (previamente convertido a mm²) entre ese área. El resultado será el total de celdillas necesarias.

En un hexágono regular, el radio de la circunferencia que lo circunscribe es igual al lado ya que al trazar esos radios a los 6 vértices se nos forman 6 triángulos equiláteros.

Hemos de calcular la apotema de ese hexágono y nos apoyamos en el teorema de Pitgágoras ya que esa apotema es la altura de uno de esos triángulos y es el cateto mayor del triángulo rectángulo que forma con la mitad del lado y el radio.

Por tanto tenemos que la hipotenusa es el radio y por tanto también es el lado y mide 6 mm.

El cateto menor mide la mitad del lado que son 3 mm.

$C=\sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{6^2-3^2}= \sqrt{27}=5,2\ mm.=\ apotema$

Aplico ahora la fórmula del área del hexágono:

A = Perímetro × Apotema / 2 = 6×6 × 5,2 / 2 = 93,5 m² es el área de una celdilla.

Convierto el m² a mm² multioplicando por 10⁶ y son 1.000.000 mm²

Finalmente se hace la división:

1000000 : 93,5 = 10.695 celdillas es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

es o.6 y o.7 nnmkyrfbjrwxkyexb

Explicación paso a paso:

kkkkki