Question

El desplazamiento en metros de una partícula que se mueve en línea recta se expresa con s:t↦s(t)=2t³+5t²−3t s:t↦s(t)=2t³+5t²−3t , donde t está expresada en segundos. Halla la velocidad media y aceleracion media en el intervalo t=2s.yt=5s

Answer 1

Primero sacamos la primera derivada de la ecuación dada:

s´(t) = 2t³ + 5t² - 3t

s´(t) = 2 * 3 (t³⁻¹) + 2 * 5 (t²⁻¹) - 3 (t⁻¹)

s´(t) = 6 (t²) + 10 (t) - 3

s´(t) = 6t² + 10t - 3

Como ya tenemos la primera derivada, entonces lo que hacemos es reemplazar t = 5 en la primera derivada y tenemos que:

v = 6t² + 10t - 3

v = 6 (5)² + 10 (5) - 3

v = 6 (25) + 50 - 3

v = 150 + 50 - 3

v = 200 - 3

v = 197 m/s

Rpt. La velocidad instantánea es 197 m/s