Question

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Answer 1

(a) Recordemos algo sobre las ecuaciones simétricas de las rectas:

$\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$

donde:

$a:\text{ Es el intersecto con el eje }X\\ b:\text{ Es el intersecto con el eje }Y$

Entonces tratemos de llevar a esa forma a tales rectas.

• Para la función f

$y=2x-3\\ 2x-y=3\\ \\ \dfrac{2x}{3}-\dfrac{y}{3}=1\\ \\ \\ \dfrac{~~x~~}{\dfrac{3}{2}}+\dfrac{y}{-3}=1\\ \\ \\ \text{ \dfrac{3}{2} es el intersecto con el eje X y -3 es el intersecto con el eje Y }$

• Para la función g:

$y=-3x+4\\ 3x+y=4\\ \\ \dfrac{3x}{4}+\dfrac{y}{4}=1\\ \\ \\ \dfrac{~~x~~}{\dfrac{4}{3}}+\dfrac{y}{4}=1\\ \\ \\ \square\text{ Intersecto con el eje }X:\dfrac{4}{3}\\ \\ \\ \square\text{ Intersecto con el eje }Y:4$

(b)

$f(x)<g(x)\\ \\ 2x-3<-3x+4\\ \\ 5x<7\\ \\ x<\dfrac{7}{5}\\ \\ \\ \boxed{x\in \left(-\infty,\dfrac{7}{5}\right)\subset \mathbb{R}}$

Answer 2

(a) Recordemos algo sobre las ecuaciones simétricas de las rectas:

donde:

Entonces tratemos de llevar a esa forma a tales rectas.

Para la función f

Para la función g:

(b)