Question

Determine la ecuacion del conjunto de puntos tales que su distancia al punto (4,2) siempre es igual que su distancia al eje "x"

Answer 1

Imaginate que por ese punto que te dan esta pasando una linea que es paralela al eje X, entonces te pide una ecuacion que pase a una distancia igual a la mitad de la distancia entre ese punto y el eje X, que segun el dato que se nos da es 2, el cual siempre sera el valor de la ordenada (Y), por lo tanto no importa que valor le demos a la abscisa (X), el valor resultante al reemplazarla siempre sera 1, por lo tanto podemos concluir que:

Y=1


Espero te haya ayudado, puedes hacer la gráfica y comprobarlo