Question

¡Ayúdenme por lo que más quieran! Es para mañana :(

Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros. Te recomendamos dibujar todos los elementos de la parábola para deducir el elemento que se solicita. Escanea o toma una fotografía a tu documento donde se aprecie el desarrollo de tu ejercicio e intégralo en un archivo Word.

Por favor :'(

Answer 1

Imagina esta situación como una parábola la cual tendrá centro, también conocido como vértice (h, k). Por comodidad la ubicaremos en el centro (0, 8); esta parábola abrirá hacia abajo.

Ésta sigue la forma:

4p · (y - k) = (x - h)²

→ (h, k) = (0, 8):

4p · (y - 8) = (x - 0)²

4p · (y - 8) = x²

Con, p < 0 (abre hacia abajo)

Pasa por los puntos: (-2.5, 0) y (2.5, 0)

por lo
tanto, sus coordenadas deben satisfacer la ecuación:

4p · (0 - 8) = (2.5)²

-32p = 6.25

p = -0.20

Falta un dato, y es el ancho del vehículo. Para hallar la altura máxima tendrás que darle un valor a x, en la siguiente fórmula:

4 · -0.2 · (y - 8) = x²

-4/5 · (y - 8) = x²

4/5 · (y - 8) = -x²

Sustituyendo para un valor de x (ancho del vehículo), hallaras y, siendo la altura máxima posible