Question

Se requiere dar soporte a dos partea que sostienen cables de alta tensión que llegan a sendos transformadores, mediante dos cables de acero apoyado en la base de concreto. En la bodega de la empresa eléctrica se encuentran unos tramos de apoyados de acero, que para poder ser usados se requiere que sean apoyados a la base de concreto en la mitad de las longitudes. ¿A qué distancia del poste de menor longitud debe tocar el piso?

Answer 1

Datos:

h(poste A) = 30 m

h (poste B) = 20 m

dAB = 50 m

¿A qué distancia del poste de menor longitud debe tocar el piso?

Calculemos el angulo de elevación de la base del poste A a la altura del poste B

tanα = cateto opuesto/ cateto adyacentes

tanα = 20 m/50m

tan α = 0,4

α= arctan 0,4

α = 21,80°

Calculemos el angulo de elevación de la base del poste B a la altura del poste A:

tanβ = 30 m/50m

β = 30,96°

Ahora determinamos X, aplicando de nuevo la función trigonométrica de tangente sobre los ángulos:

tan30,96° = Y/50-X

0,6 =Y/50-X

tan21,8° = Y /X

0,4 = 2Y /X

X = 2Y/0,4

Para determinar Y sustituimos la segunda ecuación en la primera

0,6 =Y/50-2Y/0,4

Y = 8,3 m

X = 41,5m

Distancia del poste de menor longitud debe tocar el piso

D = 50- X

D = 50 -41,5 m= 8,50 metros