Question

alguien me puede ayudar este problema de matemáticas: Juan Carlos quiere comprar semillas para la próxima siembra y aprovechar una oferta que se le presenta; el costal de maíz tiene un precio de $160, mientras que el trigo$150, si necesita 7 costales y tiene $1100 ¿Cuántos costales de cada semilla puede comprar, utilizando todo su dinero?

Answer 1

Se pueden declara dos ecuaciones para encontrar los valores, vamos a decir que:
$x = trigo \\ y = maiz$
declaramos las ecuaciones
$x + y = 7$
osea el trigo mas el maíz deben de dar 7 costales
$150x + 160y = 1100$
osea $150 de trigo mas $160 de maíz, debe de dar $1100.
resolvemos por algún método de dos ecuaciones con dos incógnitas
$x + y = 7 \\ 150x + 160y = 110$
yo lo voy a resolver por método de igualación, y para eso despejó una incógnita.
yo voy a despejar x.
$x = 7 - y \\ x = \frac{1100 - 160y}{150}$
ahora sí igualamos.
$7 - y = \frac{1100 - 160y}{150} \\ 150(7 - y) = 1100 - 160y \\ 1050 - 150y = 1100 - 160y \\ - 150y + 160y = 1100 - 1050 \\ 10y = 50 \\ y = \frac{50}{10} \\ y = 5$
ya teniendo el valor de y(maiz) lo sustituimos en cualquier ecuación que habíamos hecho, yo lo voy a hacer en la primera.

$x = 7 - 5 \\ x = 2$
por lo que Juan Carlos necesita comprar 5 costales de maiz y 2 de trigo para que utilice todo su dinero.

Espero poder haberte ayudado y poder explicarte bien.