Question

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- Un guardia forestal va por un camino inclinado 5º respecto a la horizontal, directamente hacia una torre de observación de 100 pies de altura. cuando el ángulo de elevación de la parte superior de la torre es de 40º.
A que distancia de la torre se encuentra?

- Para determinar la distancia entre la ciudad A y Ciudad B, separadas por un cerro, un topógrafo desde un punto C fuera del cerro, mide el angulo ABC y determina que mide 70º después viaja hasta la ciudad A y la ciudad B y mide las distancias CA= 50 km y CB= 70 km
A que distancia se encuentra la ciudad A de ka ciudad B?

- Un avión vuela de la ciudad A a la ciudad B, distante 150 km, y después gira con un ángulo de 50º y se dirige a la ciudad C situada a 100 km.
a) A que distancia se encuentra la ciudad A de la ciudad C?
b) Con que ángulo debe girar el piloto en la ciudad C para regresar en la ciudad A?

Answer 1

Cuando el ángulo de elevación de la parte superior de la torre es de 40º. ¿A que distancia de la torre se encuentra?

tanα = X/ h

tan40° = X/100 pies

X = 100 pies * 0,839

X = 83,9 pires

¿A que distancia se encuentra la ciudad A de la ciudad B?

AB = √ (50 km)² + (70 km)² -2*50km*70 km* cos70°

AB = √2500km² +4900km² - 2394 km²

AB = 70,75 km

a) ¿ A que distancia se encuentra la ciudad A de la ciudad C?

AC = √ (150 km)² + (100 km)² -2*150km*100 km* cos50°

AC = √22500km²+ 10.000km² - 19.290 km²

AC = 114,93 km

b) ¿Con que ángulo debe girar el piloto en la ciudad C para regresar en la ciudad A?

C = arcos (150)² + (100)² - (115)² /2*150*100

C = arcos 22.500 +10000 -13225 /30.000

C = 50,02°