Question

La suma de los cuatro términos de una proporción aritmética es 52 y el producto de sus términos extremos es 165. Hallar la diferencia de dichos extremos.

Answer 1

Planteamiento:

a/b = b/c

a + b + b+ c = 52

a*c = 165

a-c = ?

Proporción aritmética: los términos que están el numerador se llaman antecedentes y los del denominador consecuentes, Los términos extremos: son el primero de la primera proporción y el denominador de la segunda.

Por propiedad:

a *c = b*b

a*c = b²

Como

a*c = 165

b² = 165

b = √165

b = 18,85

Sustituimos b en:

a + b + b+ c = 52

a+ 18,85 +18,85 + c = 52

a+c = 52 -37,7

a + c = 14,30

a = 14,30-c

Entonces:

a*c = 165

14,30 * c = 165

c = 11,54

a-c = 2,75 -11,54 = 8,78