La suma de los cuatro términos de una proporción aritmética es 52 y el producto de sus términos extremos es 165. Hallar la diferencia de dichos extremos.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Planteamiento:
a/b = b/c
a + b + b+ c = 52
a*c = 165
a-c = ?
Proporción aritmética: los términos que están el numerador se llaman antecedentes y los del denominador consecuentes, Los términos extremos: son el primero de la primera proporción y el denominador de la segunda.
Por propiedad:
a *c = b*b
a*c = b²
Como
a*c = 165
b² = 165
b = √165
b = 18,85
Sustituimos b en:
a + b + b+ c = 52
a+ 18,85 +18,85 + c = 52
a+c = 52 -37,7
a + c = 14,30
a = 14,30-c
Entonces:
a*c = 165
14,30 * c = 165
c = 11,54
a-c = 2,75 -11,54 = 8,78
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