Respuestas
recuerda como se calcula el volumen de un cubo. Si cada uno de los lados mide A, entonces el volumen del cubo es:
V = A*A*A
o sea
V = A^3
Ahora, ¿qué número, al que llamaremos f, debemos multiplicar por A para que el volumen sea el doble?, es decir, en la ecuación:
2V = fA*fA*fA
2V = f^3 * A^3
¿cuanto vale f?
Recuerda que A^3 = V, entoces, podemos escribir:
2V = f^3 * V
Dividimos los dos lados de esta ecuación entre V y obtenemos:
2 = f^3
Lo que nos dice esta ecuación es que si yo elevo el número f al cubo, obtengo 2. Entonces:
f = raiz cúbica de 2
f = 1.2599
Entonces, para duplicar el volumen de un cubo, es suficiente con multiplicar cada uno de los lados por 1.2599.
Vamos a ver un ejemplo:
¿Cual es el volumen de un cubo de 2m de lado ?
V = 2*2*2 = 8
¿cual es el volumen de un cubo de 2(1.2599) m de lado ?
2(1.2599) = 2.5198
V = 2.5198 * 2.5198*2.5198 = 15.9999 (que es el doble del cubo original)