el arco comprendido de un circulo con angulo central de 60 grados mide 25 metros ¿cuanto medira su circunferencia?
Respuestas
⭐Cuando nos preguntan ¿cuánto medirá la circunferencia? se refiere al cálculo de su longitud, o perímetro. En este caso conocemos el arco de la circunferencia, el cual se define como S:
S = (2 ∙ π ∙ r ∙ θ) / (360°)
Donde S es el arco, r el radio y Ф el ángulo.
Despejamos el radio:
25 = (2 ∙ π ∙ r ∙ 60°) / (360°)
9000 = 120π r
r = 9000/120π
r = 23.87m
La longitud de la circunferencia es:
L = 2π · r
L = 2π · 23.87 m
L = 150 m
La longitud de la circunferencia es de 150 metros
Explicación paso a paso:
Longitud del arco de una circunferencia: es una porción de la longitud total de una circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:
s = r∙θ
Donde:
r: es el radio
θ: el ángulo en radianes.
Si queremos conocer la longitud en metros:
S = (2 ∙ π ∙ r ∙ θ) / (360°)
Despejamos el radio:
25 = (2 ∙ π ∙ r ∙ 60°) / (360°)
9000 = 120π r
r = 9000/120π
r = 23,87m
La longitud de la circunferencia es:
L = 2π · r
L = 2π * 23,87 m
L = 150 m
Ver mas en Brainly -https://brainly.lat/tarea/10257977
