Question

Un globo tiene forma esférica. Este globo está siendo inflado con Helio de tal forma que el radio va creciendo a razón de 0,8cm/s.

a. Expresar el volumen de este globo como una función del tiempo.

b. ¿Qué volumen tendrá el globo después de 30 segundos?

c. ¿Qué volumen tendrá el globo a los 2 minutos?

Answer 1

Respuesta:

Expresar el volumen de este globo como una función del tiempo.

f(r)=0.8  cm⁄s*t

V=4/3 π*r^3

¿Qué volumen tendrá el globo después de 30 segundos?

f(r)=0.8  cm⁄s*t

f(r)=0.8  cm⁄s*30

f(r)=24cm

V=4/3 π*r^3

V=4/3 π*〖24〗^3

V=4/3 π*13824cm

V=4/3 π*138,24m

V=11065977.55m^3

¿Qué volumen tendrá el globo a los 2 minutos?

f(r)=0.8  cm⁄s*t

f(r)=0.8  cm⁄s*120

f(r)=96 cm

V=4/3 π*r^3

V=4/3 π*〖96〗^3

V=4/3 π*884736cm

V=4/3 π*8847,36m

V=2900879618191m^3

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación del volumen de la esfera en función del tiempo es V (t) = 0,68*π*t^3

Una esfera es un cuerpo geométrico conformado por curvas, que se encuentran a la misma distancia del centro. Su volumen se halla por medio de la ecuación:

V = 4/3 π r^3

Para hallar la ecuación del volumen en función del tiempo, debemos sustituir la razón de crecimiento en la variable del radio

V (t) = 4/3 π (0,8 cm/s * t)^3

V (t) = 4/3 * π * 0,512 cm^3 /s^3 * t^3

V (t) = 0,68*π*t^3

Para conocer el volumen del globo a los 30 segundos, sustituimos el valor de t

V(30 s) = 0,68*π* (30 )^3

V (30 s) = 57679,6 cm^3

Para los 30 segundos, el globo tendrá 57679,6 cm^3

Queremos el volumen para 2 min, esto hay que pasarlo a segundo

2 min = 120 s

Sustituimos

V (120 s) = 0,68*π* (120 )^3

V(120 s) = 3691497 cm^3

Al transcurrir 2 minutos, el globo ocupara 3691497 cm^3

Si quiere saber mas sobre esferas

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