Ayúdenme por favor!! Urgente! :(
un vehículo parte del reposo con una aceleración de 0.3 m/s2 desde quito hacia Riobamba, luego de 10 minutos de Riobamba a Quito sale del reposo un vehículo B con una aceleración de 0.5 m/s2 considerando que las distancias de Riobamba - Ambato es de 60 km de Ambato a Latacunga es de 40 km y de Latacunga a Quito es de 80 km "luego de cuanto tiempo en minutos se encuentran los vehículos y en que tramo del recorrido se encuentran"
Respuestas
Datos:
distancia de Riobamba a Ambato = 60 km
distancia Ambato a latacunga = 40 km
distancia Latacunga a Quito = 80km
Vehículo 1:
a1 = 0.3m/s²
Xo = Xo
t1 = t
Vehículo 2:
a2 = 0.5 m/s²
t2 = t-600s
La posicion d es la misma para los dos debido a que se van a encontrar, entonces igualando las ecuaciones tenemos que
Vo*t1 +(1/2)*a1*t1² = Vo*t2 +(1/2)*a2*t2²
Ambos parten del reposo
(1/2)*(0.3)(t)² = (1/2)*(0.5)(t-600)²
0.15t² = 0.25(t²-1200t + 360000)
0.1t² - 1200t + 360000 = o
resolviendo la ecuación de segundo grado
t=307.90s
sustituyendo el tiempo en la ecuación de distancia de cualquier vehículo se tiene que:
d = Vo*t + (1/2)*a1*t²
d = (1/2)(0.3)(307.90)²
d = 14220.36 m
d = 14.22 km
El vehículo 2 se encuentra con el vehículo 1 a los 307.90 segundos de haber salido el vehículo 1, a una distancia de 14.22 km en el tramo de Riobamba hacia Ambato