• Asignatura: Física
  • Autor: luferoo1985pcenjh
  • hace 9 años

2. Los remaches de aluminio para construcción de aviones se fabrican un poco más grandes que sus agujeros y se enfrían con “hielo seco” (CO2 sólido) antes de insertarse. Si el diámetro de un agujero es de 4.5 mm, ¿qué diámetro debe tener un remache a 23°C para que su diámetro sea igual al del agujero cuando se enfría a -78°C, la temperatura del hielo seco? Suponga que el coeficiente de expansión es constante.

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7
56

RESPUESTA:

Tenemos un problema de dilatación térmica, entonces:

A₂ = A₁·(1+2α·ΔT)

Observamos que el A₂ representa el área final y A₁ el área inicial, ahora:

π·D₂²/4 = π·D₁²/4 ·(1+2α·ΔT)

D₂ = D₁·√(1+2α·ΔT)

Entonces calculamos el diámetro inicial, el coeficiente de dilatación del aluminio es de 24x10⁻⁶ ºC⁻¹ .

D₁ = 4.5 mm/ √[1+ 2·24x10⁻⁶ ºC⁻¹·(-78-23)]

D₁ = 4.511 mm

Entonces el diámetro del remache debe ser de 4.511 mm.

Respuesta dada por: jojavier1780
2

  El diámetro inicial que deberá tener cada uno de los remaches antes de usarlos es de  Do = 4.511 mm

¿Qué es la dilatación térmica?

  La dilatación térmica es un fenómeno que ocurre cuando un material se expone a un cambio de temperatura, logrando que sus moléculas internar se separen un poco o se contraigan, logrando un cambio en sus dimensiones.

 

  Como el remache tiene forma circular, la ecuación a usar es de dilatación superficial.

Af = Ao(1+β·ΔT)     β = 2α

πDf²/4 = πDo²/4 (1+2αΔT)   Despejamos Do, ya que Df  = 4.5mm el diámetro del agujero

Df = Do√(1+2αΔT)

Do = Df/√(1+2αΔT)

 El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es

α = 24x10⁻⁶ ºC⁻¹        Sustituimos valores

Do = 4.5 mm/ √[1+ 2x24x10⁻⁶ ºC⁻¹(-78-23°C)]

Do = 4.511 mm

Aprende más sobre dilatación en:

https://brainly.lat/tarea/7509495

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