Question

Si me das 70 monedas tendré el triple de monedas que tú, pero si yo te doy las 70 monedas, entonces tú tendrás el quíntuple que yo. ¿Cuántas monedas tenemos cada uno?

Answer 1

Tendrás 15 monedas y la otra persona tiene 70

Answer 2

Y = Número de monedas que tengo yo

T = Número de monedas que tienes tú

Si me das 70 monedas, entonces nos quedan:

Y + 70 = Monedas que tendría si me das 70

T - 70 = Monedas que te quedarían si me entregas 70

Como en ese caso yo tendría el triple de las que tendrias, entonces:

Y + 70 = 3( T - 70) (A)

Si te doy 70, tendrías el quíntuple que yo:

T + 70 = 5 ( Y - 70) (B)

De la ecuación (A), tenemos:

Y + 70 = 3T - 210

Y - 3T = - 210 - 70

Y - 3T = - 280 (C)

De la ecuación (B), tenemos:

5Y - 350 = T + 70

5Y - T = 70 + 350

5Y - T = 420 (D)

Se resuelven (C) y (D) como un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Y - 3T = - 280 (C)

5Y - T = 420 (D)

Se multiplica (C) por -5 y se suma con (D):

- 5Y + 15T = 1400

5Y - T = 420

__________________________

14T = 1820

T = 1820 / 14

T = 130

Al sustituir el valor de T en la ecuación (D), resulta:

5Y - 130 = 420

5Y = 420 + 130

5Y = 550

Y = 550 / 5

Y = 110

Respuesta: Tengo 110 monedas y tienes 130 monedas.