12. Un tanque de 3L contiene aire a 3atm y 20°C. El tanque se sella y enfría hasta que la presión es de 1atm. a) ¿Qué temperatura tiene ahora el gas en grados Celsius? Suponga que el volumen del tanque es constante. b) Si la temperatura se mantiene en el valor determinado en el inciso a) y el gas se comprime, ¿qué volumen tendrá cuando la presión vuelva a ser de 3.00 atm? ¿Cuánto trabajo efectuó el gas en los dos procesos? ¿Cuánta energía intercambio con el medio en los dos procesos? ¿Cuál es el cambio en la energía interna del gas en cada proceso? Dibuje una gráfica pV con los dos procesos. solución
Respuestas
DATOS :
Tanque →V1= 3 Lts contiene aire .
T1 = 20ºC + 273 = 293ºK
P1 = 3 atm
P2 = 1 atm se enfría .
a) T2=? ºC
b) comprime V3=?
T3=T2
P3= 3 atm
W =?
ΔU=?
Dibujar la gráfica P-V .
SOLUCIÓN :
a) Volumen constante ley de Charles :
P1*T2= P2*T1 despejando T2 :
T2 = P2*T1/P1
T2 = 1 atm * 293ºK/3 atm =97.7 ºK
T2 = 97.7ºK - 273 = -175.3 ºC .
b) Temp constante Ley de Boyle t cte
V2*P2=V3*P3
V3 = V2*P2 / P3 = 3 atm * 1L /3 atm = 1 Lt
c) 1→ 2 ΔV =0 , W=0
2→3 W = P * ΔV = ( 1 atm - 3 atm )/( 1L - 3 L) = 4 J
WT= W12 + W23 = 0J + 4J = 4J
d) ΔU =Q- W
Para un gas ideal U depende sólo de T . La primera ley de termodinámica V disminuye y W es negativo .
Desde que T es constante U=0 Q= W . Desde que w es negativo , q es negativo . Q= W , las magnitudes so el mismo .
