Question

El tamaño p de cierta población de insectos en el instante en t (EN DÍAS) está determinada por P=500elevado 0.02t.

a) determine el numero de insectos en t= 0 dias
b) ¿cual es la tasa de crecimiento de la poblacion de insectos?
c) ¿cual es la poblacion despues de 10 dias?
d) ¿cuando llegara la poblacion de insectos a 800?
e) ¿cuando se duplicara la poblacion de insectos?

Answer 1

RESPUESTA:

La ecuación que define el tamaño de la población es la siguiente:

P = 500^(0.02t)

1- Para t = 0 días, entonces:

P = 500^(0.02(0))

P = 1

2- La tasa de crecimientos es P(0) = 1.

3- Población para t = 10 días.

P = 500^(0.02(10))

P = 3.46

4- Para p = 800 insectos.

800 = 500^(0.02t)

0.02t = log(800)/log(500)

0.02t = 1.07

t = 53.78 días

5- Si p = 800 insectos entonces será p = 1600:

1600 = 500^(0.02t)

0.02t = log(1600)/log(500)

0.02t = 1.18

t = 59.35 días