Un poste sufre un impacto causado por un auto que iba a una velocidad de 170 km/h ante dicho impacto el poste colapsa desde 1/3 de su altura y forma un ángulo de 26°. Si de la acera hasta la punta del poste derribado mide 5.1 ¿que altura tenía el poste antes de ser tumbado?
Respuestas
Un poste sufre un impacto causado por un auto que iba a una velocidad de 170 km/h, ante dicho impacto el poste colapsa desde 1/3 de su altura y forma un ángulo de 26°. Si de la acera hasta la punta del poste derribado mide 5.1 m ¿que altura tenía el poste antes de ser tumbado?
Hola!!
Lo primero que realizamos es un esquema gráfico de la situación planteada:
¬ ║
H ¬ ║
⊥ H/3⊥ ║_________⊥____suelo_
×----5.1 m------×
Ángulo formado por el trozo de poste quebrado y el tercio de columna que se mantuvo sana: α = 26º
Tenemos un triángulo formado por el piso el tercio de columna vertical y el trozo de columna quebrada (hipotenusa).
Tang26º = Cateto Opuesto/ Cateto Adyacente
Tan26º = 5.1 / H/3
Tan26º = (5.1 × 3)/H
Tan26º × H = 15.3
H = 15.3/Tan26º
H = 31.36
Antes de ser tumbado tenia 31.36 metros de altura
H/3 = 31.36/3 = 10.45
10.45 mts el trozo que permanece Vertical!!!
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!