Question

Hace cuatro años la edad de Astrid era la raiz cuadrada de la edad que tendra dentro de dos años ¿cual es la edad actual de Astrid?

Answer 1

x=edad de astrid

x-4=√x+2     elevamos al cuadrado,en ambos lados para eliminar el radical
(x-4)²=(√x+2)²
x²-8x+16=x+2
x²-8x-x+16-2=0
x²-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
x-2=0       x-7=0
x=2          x=7

x=2 es una solucion extraña ya que no cumple la igualdad,por lo tanto la solucion es x=7

la edad actual de Astrid es 7 años

Answer 2

Edad actual de Astrid = x
Hace 4 años
Edad de Astrid = x -4

Dentro de 2 años
Edad de Astrid = x +2

x - 4 =√(x + 2)  Elevamos ambos lados de la ecuacion al cuadrado.
(x - 4)² = x +2  Aplicamos productos notables (a - b)² = a² - 2ab +b²
x² - 2(x)(4) + 4² = x +2
x² - 8x + 16 = x +2
x² - 8x + 16 - x - 2 = 0
x² -9x + 14 = 0  Factorizamos trinomio x² +bx +x
( x - 7)( x - 2) =0  tiene 2 raices
x - 7 = 0
x = 7
  o
x - 2= 0
x =2

Probamos
Para x= 7
x - 4 = √x +2
7 - 4 = √7 +2
3 = √9
 3 = 3

Para x = 2
x- 4 = √(x +2)
2 - 4 = √2+2
- 2  =√4
- 2 = 2  Esto es falso ( no satisface la ecuacionn)
Nos queda que x= 7

La edad Actual de Astrd es de 7 años