Una carretera tiene un rasante del 7%, al conducir por la carretera se observa a partir de las señales de tránsito que se ha descendido una distancia de 1500 pies ¿Cuál es el cambio en la distancia horizontal?
Respuestas
Primeramente convirtamos el ángulo en % en grados:
45°/100% = β/7% ⇒ β = 45° * 7% / 100% = 3,5° ⇒ β = 3,5°
Necesistamos conocer cuánto es el desplazamiento horizontal con respecto al descenso de 1500 m por la pendiente.
Si nos imaginamos un triangulo rectangulo invertido con su vertice de 90° en dirección al final de la calle, lo que nos piden es que busquemos el cateto adyacente (distancia horizonta, DH) conociendo al angulo, β, y la hipotenusa H, los 1500 m que recorrió el auto. Luego, el cambio ocurrido en la distancia horizontal será la diferencia entre DH y H.
En este sentido, cos β = DH/H ⇒ DH = H*Cosβ
Entonces, DH = 1500 * cos (3,5) = 1500 * 0,998 = 1497,72 m
La respuesta es que el cambio en la distancia horizontal fue:
ΔH= 1500 - 1497,72 = 2,78 m
ΔH= 2,78 m
A tu orden...