Question

Un obrero hace su trabajo con una máquina que tiene dos ruedas unidas por una correa transmisora .La primera tiene un radio de 25cm y la segunda un radio de 75cm.Cuando la primera ha dado 300 vueltas ¿cuantas vueltas habrá dado la segunda?
Si cambio la rueda más grande por una de 60 cm ¿cuantas vueltas da la nueva segunda rueda?

Answer 1

datos:

primera rueda(A) : 25 cm de radio

segunda rueda(B) :75 cm de radio

____________________________________________________________

primero hallamos la longitud de cada rueda

FORMULA:

$\pi =\frac{LC}{D}$

$D=\frac{LC}{\pi}$

$LC=\pi .D$

lc=longitud de la circunferencia

d=diámetro

$\pi =3,14$

FORMULA DE DIÁMETRO:

d=2r

d=diámetro

r=radio

____________________________________________________________

primeros sacamos la longitud de la circunferencia de las dos ruedas:

*rueda (A)

d=2r

d=2(25)

d=50 cm

aplicamos la formula lc:

$LC=\pi .D$

lc=(3,14)(50)

$\boxed{lc=157}$

*rueda (B)

hallamos el diámetro

d=2r

d=2(75)

d=150

aplicamos la formula lc:

$LC=\pi .D$

lc=(3,14)(150)

$\boxed{lc=471}$

ahora hacemos una regla de tres inversa

157 ----------------> 300 v

471 ----------------->x

$x=\frac{(157)(300)}{471} \\\\\\x= \frac{47100}{471} \\ \\ \\ \boxed{x=100}$

////////////////////////////////////////el la primera pregunta//////////////////////////////////////////

¿Cuando la primera ha dado 300 vueltas ¿cuantas vueltas habrá dado la segunda?

100 vueltas

///////////////////////////////////////////en la segunda////////////////////////////////////////////////

Si cambio la rueda más grande por una de 60 cm ¿cuantas vueltas da la nueva segunda rueda?

ya hallamos la longitud de la circunferencia de la primera rueda (a)

ahora dice que ha cambiado a la mayor por una de 60cm de radio

entonces hay que hallar la longitud de la circunferencia y el diámetro de esta nueva:

diametro:

d=2r

d=2(60)

d=120

luego longitud de la circunferencia

$LC=\pi .D$

lc=(3,14)(120)

$\boxed{lc=376,8}$

regla de 3 inversa

¿pero por que?

si una rueda tiene una longitud grande va a tardar menos en dar vueltas , pero de una rueda chiquita va ser rápida por que su longitud es corta

en conclusión estas son magnitudes inversamente proporcionales

157 ------------>300v

376,8 ---------->x

$x=\frac{(157)(300)}{376,8} \\ \\ \\ x=\frac{47100}{376,8} \\ \\ \boxed{x=125}$

entonces ha dado 125 vueltas

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: