Respuestas
Primer ejercicio
Si dividimos la parte no sombreada en partes iguales, se forman 3 triángulos de igual área, cuya base y altura miden 9 cm.
Si el diámetro mide 18 cm, entonces su radio (r) mide 9 cm.
Entonces, el área de la región sombreada sería:
Área del círculo - 3(Área del triángulo)
π × r² - 3(b × h)/2
π × (9)² - 3(9 × 9)/2
3,14 × 81 - 3(81)/2
254,34 - 243/2
254,34 - 121,5
132,84 cm²
Segundo ejercicio
Dividimos la parte sombreada en 3 triángulos, y la parte restante la consideramos como un cuadrado restado con la cuarta parte del círculo que se forma en la parte inferior.
Entonces, el área de la región sombreada sería:
3(Área del triángulo) + Área del cuadrado - (Área del Círculo)/4
3(b × h)/2 + L² - (π × r²)/4
3(6 × 6)/2 + (6)² - (π × 6²)/4
3(36)/2 + 36 - (3,14 × 36)/4
108/2 + 36 - 113,04/4
54 + 36 - 28,26
90 - 28,26
61,74 cm²