el niño mas inteligente de la familia en una reunion dice que cuando pregunta la edad de sus hermanitos menores: si sumamos sus edades da como resultado 9 pero si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53 pregunta a la familia ¿cuales son las edades de sus hermanitos?
Respuestas
Sea x la edad de uno de los hermanos y y la edad del otro hermano.
El niño inteligente afirma que la suma de:
x + y = 9
Además:
x² + y² = 53
Se despeja A.
x = 9 – y
Sustituyendo.
(9 – y)² + y² = 53
(9)² -2(9)(y) + (y)² +y² = 53
81 - 18y + 2y² = 53
2y² -18y + 28 = 0 (ecuación de Segundo Grado)
y = - (-18) ± √(-18)² -4(2)(28) ÷ 2(2) = 18 ± √324 -224 ÷ 4 = 18 ± √100 ÷ 4 = 18 ± 10 ÷ 4
y = 18 ± 10 ÷ 4
y1 = 18 + 10 ÷ 4 = 28 ÷ 4 = 7
y1 = 7
y2 = 18 - 10 ÷ 4 = 8÷ 4 = 2
y2 = 2
• Si se eleva siete al cuadrado (7)² se obtiene 49
• Si se eleva dos al cuadrado (2)² se obtiene 4
Si se suman ambas cantidades se obtiene:
49 + 4 = 53
Por lo tanto, uno de los hermanos tiene 2 años y el otro tiene 7 años.
Así se cumple que:
x + y = 9 => 2 + 7 = 9
x² + y² = 53 => (2)² + (7)² = 53
Las edades de sus hermanos son 2 y 7 años
Planteamiento:
X: edad de hermano A
Y : edad hermano B
Si si sumamos las edades da como resultado 9
X+ Y = 9
Si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53
X² + Y² = 53
Buscamos dos números que sumados den 9
X = 7
Y = 2
X+ Y = 9
7+ 2 = 9
X² +Y² = 53
7² + 2² = 53
49 +4 = 53
Las edades de sus hermanos son 2 y 7 años
Ver más en Brainly - https://brainly.lat/tarea/10165866
