Ayúdenme, es para un examen que es para mañana!!!!
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Respuestas
En el conjunto de los números reales, la raíz cuadrada de un número negativo no tiene solución, porque cualquier número que elevemos al cuadrado, ya sea negativo o positivo, el resultado siempre es positivo.
Para que esa ecuación tenga solución en el conjunto de los números reales el radicando tiene que ser menor o igual que cero.
16-4y² ≥ 0
4y² ≤ 16
y² ≤ 16÷4
y² ≤ 4
Tiene 2 soluciones
y ≤ 2
y ≥ 2
Por tanto los valores que puede tomar "y" para que la ecuación tenga solución en el conjunto de los números reales son todos los valores menores o iguales que +2 y mayores o iguales que -2.
Respuesta:
Conjunto solución = {y ∈ R / -2≤ y ≤2}
En forma de intervalo el conjunto solución sería = [-2, 2}
x = √(16 - 4y²)
Los valores permitidos son los cuales el argumento de la raíz cuadrada sea ≥0:
16 - 4y² ≥ 0
16 ≥ 4y² -- > y² ≤ 16÷4
y² ≤ 4 -- > |y| ≤ 2
Entonces:
- 2 ≤ y ≤ 2